Eier mit braunem Zucker in einer großen Schüssel schaumig schlagen, bis die Masse aufhellt und cremig wird. Dann Honig, geschmolzene Butter, Mehl, Backpulver und Lebkuchengewürz sanft unterheben. Gleichmäßig auf einem mit Backpapier ausgelegten Blech verteilen und bei 180°C etwa 15 Minuten backen.

Lassen Sie den warmen Biskuit auf einem Gittercoolen, bis er Zimmertemperatur erreicht hat. Mit Rum (oder Orangensirup für alkoholfreie Variante) gleichmäßig einpinseln.

Erhitzen Sie Himbeerpüree mit Zucker und Limettenzeste bei mittlerer Hitze. Gelatine einrühren, bis sie vollständig aufgelöst ist. In eine leicht geölte Form gießen und für mindestens 2 Stunden im Gefrierschrank fest werden lassen.

Weiße Schokolade in einem Wasserbad schmelzen und etwas abkühlen lassen. Gelatine in warmem Wasser einweichen, in die geschmolzene Schokolade rühren. Schlagsahne steif schlagen und vorsichtig unter die Schokoladenmischung heben.

Logenform mit Frischhaltefolie auslegen. Eine Schicht Mousse auf den Boden geben, gefrorene Himbeer-Limetten-Füllung darauflegen, weitere Schicht Mousse und Biskuitschicht hinzufügen. Bûche in Folie wickeln und für 4-6 Stunden einfrieren.

In einem Topf Wasser, Zucker und Schlagsahne mit Kakaopulver köcheln, bis alles glatt ist. Gelatine und Gewürze hinzufügen, gut umrühren und leicht abkühlen lassen.

Gefrorene Bûche aus der Form entfernen, Frischhaltefolie abziehen. Glasur gleichmäßig über die Bûche gießen.

Bûche nach Belieben mit Schokoladenspänen, kandierter Limettenzeste oder frischen Himbeeren garnieren.