Heize deinen Ofen auf 190°C (375°F) vor und bereite ein Backblech vor. Klopfe die Hähnchenbrustfilets gleichmäßig auf eine Dicke von 1,5 cm (1/2 Zoll).

Lege auf jedes Hähnchenfilet eine Scheibe Schinken und eine Scheibe Schweizer Käse. Rolle das Hähnchen eng auf und sichere die Rolle mit Zahnstochern.

Bereite eine Panierstraße vor: Mehl, geschlagene Eier und Paniermehl bereitstellen. Wälze jede Hähnchenrolle zuerst im Mehl, dann in den Eiern und schließlich im Paniermehl.

Erhitze in einer großen Pfanne etwas Olivenöl oder Butter. Lege die panierten Hähnchenrollen vorsichtig hinein und brate sie 3-4 Minuten pro Seite an, bis sie goldbraun sind.

Überführe die angebratenen Hähnchenrollen in ein Backblech und backe sie 20-25 Minuten, bis das Hähnchen durchgegart ist.

Schmelze in einem kleinen Topf bei mittlerer Hitze die ungesalzene Butter, rühre das Mehl ein und gieße langsam die Milch dazu, bis die Sauce glatt und cremig ist.

Füge Parmesan, Salz und Pfeffer hinzu und rühre gut um, bis der Käse schmilzt.

Nimm die Hähnchenrollen aus dem Ofen, lasse sie kurz ruhen und serviere sie auf Tellern, übergossen mit der cremigen Sauce.